Question

小学六年级奥数题，高手进，答得好加分

货车和客车同时从甲乙两地相对开出，客车行完全程要10小时，货车行完全程要15小时。当客车与货车相遇后又相距全程的1/3,这时客车比货车多行120千米，求甲乙两地相距多少千米？
什么方法解题都行
要讲清楚
答得好加分
货车和客车同时从甲乙两地相对开出，客车行完全程要10小时，货车行完全程要15小时。当客车与货车相遇后又相距全程的1/3,这时客车比货车多行120千米，求甲乙两地相距多少千米？
什么方法解题都行
要讲清楚
答得好加分
听老师说好像不是360
好像是600
我也不确定，麻烦各位再想想了

Answer 1

令货车的速度为V1，客车的时间为V2，两车相遇后相距全程的1/3时经历的时间为t，甲乙两地相距为S
可以获得下面方程：
10*V1=S；
15*V2=S；
V1*t-V2*t=120;
V1*t+V2*t=S+(1/3)*S
由此可以解出S=450千米，t=8小时

Answer 2

不知道你们有没有学2元一次方程。解题如下：
设客车X,货车Y。路程=10X 或15Y。
由题意可以换想成：客车和货车花一定时间t走了4/3的路程。并在这个时间t中，客车比货车多走了120千米。
列方程如下：
10x=15y
20y/(x+y)=120/(x-y)
解结果为x=45，y=30
路程为450千米 ,4/3路程为600呀，这没错

Answer 3

根据题意我们可求得相遇时间1除以（1/10+1/15）=6（时），再根据这个求得客车这时行全程的1/10*6=3/5。这时客车和货车行了相同时间的路程。这就是解题的关键。

客车在这段时间行的路程：1-1/3-3/5=1/15。
客车与货车共同行的时间：1/15除以1/10=2/3时
货车在这段时间行的路程：1/15*2/3=2/45
甲乙两地相距多少米：120除以（1-1/3-1/15*6-2/45）=540（km）
答：甲乙两地相距540km

Answer 4

客车和货车的时间比是2比3,速度比就是3比2.则120/(1/3)=360.
我是高手,听我的没错.

Answer 5

把两地的距离看作1，那么客车的速度是1/10，货车的速度是1/15。
当两车相遇后又相距全程的1/3时，两车共行的路程为：1+1/3=1又1/3。
则两车至此行车的时间是：1又1/3÷（1/10+1/15）=8小时，客车行了8/10，货车行了8/15。
而此时客车比货车多行了120千米，
两地的距离是：120÷（8/10-8/15）=450千米

Answer 6

设甲乙两地相距S，则客车的速度为S/10,货车的速度为S/15
根据题意当客车与货车相遇后又相距全程的1/3，货车与客车共行驶了4S/3
时间共用了t=4S/3÷(S/10+S/15)
再根据题意当客车与货车相遇后又相距全程的1/3,这时客车比货车多行120千米，得出(S/10-S/15)t=120，把t=4S/3÷(S/10+S/15)代入，得出S=450千米