Question

数学排列组合中不对号入座的问题

4个人编号1234，四个座位编号1234，1不坐1，2不坐2，，，，，，。共有多少种坐法。有一个公式，我记不清了，能告诉最好，用普通法作的给出过程，谢谢！

Answer 1

先把他们会坐错的种数算出来，也就是说让1坐1………，然后再把总的种数减去上述的种数。总的种数4*3*2*-1(都坐错了）-2*4(有一个人坐错）-1*6(有两个人坐错）=9。

组合数的奇偶

奇偶定义：对组合数C(n,k)(n>=k）：将n,k分别化为二进制，若某二进制位对应的n为0，而k为1 ，则C(n,k）为偶数；否则为奇数。

Answer 2

共有9多少种坐法。计算过程：先把他们会坐错的种数算出来，也就是说让1坐1………，然后再把总的种数减去上述的种数。总的种数4*3*2*-1(都坐错了）-2*4(有一个人坐错）-1*6(有两个人坐错）=9。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

扩展资料：

组合数的奇偶

奇偶定义：对组合数C(n,k)(n>=k）：将n,k分别化为二进制，若某二进制位对应的n为0，而k为1 ，则C(n,k）为偶数；否则为奇数。

下面是判定方法：

结论：

对于C(n,k），若n&k == k 则c(n,k）为奇数，否则为偶数。

证明：

对于C(n,k），若n&k == k 则c(n,k）为奇数，否则为偶数。

证明：

利用数学归纳法：

由C(n,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1）；

对应于杨辉三角：

Answer 3

这个没公式的，是逻辑的分析然后灵活应用。
排1,有三种作法。1坐掉了2,3,4，其中一个人被坐掉了座位。那人继续排，他可以坐，1和剩下来的2个座位，这时要分析一下了，他如果坐1的位置，那么剩下两个人只能交换坐了，如果他坐的不是1，那么就有2种。第二个人也是一共三种。所以最后一共是3*3=9种

Answer 4

先把他们会坐错的种数算出来，也就是说让1坐1………，然后再把总的种数减去上述的种数。
总的种数4*3*2*-1(都坐错了）-2*4(有一个人坐错）-1*6(有两个人坐错）=9

Answer 5

我算的不知道对不对！9种
人1在2、3、4位分别只有3种坐法，所以一共9种
学的不好请见谅