证明:(1)sin3α=3sinα-4sin³α (2)cos3α=4cos³α-3cosα
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sin3α=sin(α+2α)=sinαcos2α+cosαsin2α
=sinα(1-2sin²α)+cosα*(2sinαcosα)
=sinα-2sin³α+2sinα(1-sin²α)
=3sinα-4sin³α
cos3α
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos^2 a-1)cosa-(2sinacosa)sina
=2cos^3 a-cosa-2sin^2 acosa
=2cos^3 a-cosa-2(1-cos^2 a)cosa
=2cos^3 a-cosa-2cosa+2cos^3 a
=4cos^3 a-3cosa
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=sinα(1-2sin²α)+cosα*(2sinαcosα)
=sinα-2sin³α+2sinα(1-sin²α)
=3sinα-4sin³α
cos3α
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos^2 a-1)cosa-(2sinacosa)sina
=2cos^3 a-cosa-2sin^2 acosa
=2cos^3 a-cosa-2(1-cos^2 a)cosa
=2cos^3 a-cosa-2cosa+2cos^3 a
=4cos^3 a-3cosa
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