Question

如图 已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD(1)若∠1=38°

【1】：如图， 已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD（请写出推理过程）
（1）若∠1=38°，求∠AOD的度数；
（2）若∠AOD=2∠AOC，求∠1的度数。

【2】如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下面语句画图：（请写出推理过程）
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

【注意：必须在后面写上（ ），括号里写已知、等量代换。。。。。。。。。】
【我会在线即时采纳的！】
【1】：

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Answer 1

答：第一道题目角1在哪里？图中没有表示出来

追问

追答

【1】：如图， 已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD（请写出推理过程）

（1）若∠1=38°，求∠AOD的度数；

（2）若∠AOD=2∠AOC，求∠1的度数。

答：

1）

因为：OE平分∠BOD（已知）

所以：∠BOE=∠1=∠BOD/2=38°（代换）

所以：∠BOD=2∠1=76°（代换）

因为：∠AOD+∠BOD=180°（平角）

所以：∠AOD+76°=180°（代换）

所以：∠AOD=104°（解方程）

2）

因为：∠AOD=2∠AOC（已知）

因为：∠AOD+∠AOC=180°（平角）

所以：2∠AOC+∠AOC=180°（代换）

解得：∠AOC=60°（解方程）

所以：∠AOC=∠BOD（对顶角相等）

因为：OE平分∠BOD

所以：∠BOD=2∠1=∠AOC=60°（代换）

所以：∠1=30°（解方程）

【2】如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下面语句画图：（请写出推理过程）

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

答：

1）和2）作图见下图红色所示

3）

因为：∠DCB=120°（已知）

因为：DC//PQ（作图已知）

所以：∠DCB=∠PQB（直线平行，同位角相等）

所以：∠PQB=120°（等量代换）

因为：∠PQB+∠PQC=180°（平角）

所以：120°+∠PQC=180°（代换）

所以：∠PQC=60°（解方程）