Question

数学高手来~~标题长长长、、、、、、

http://hiphotos.baidu.com/wsspj001/pic/item/f175821febb17dbbae5133e3.jpg

Answer 1

（图要照我说的画才能看懂）
过O点做PQ‖BC分别交AB，AC于点P和点Q，因为AM为中线，所以PO=OQ
因为PO‖BC
所以△EPO∽△EBC
有PO/BC=EO/EC①
同理△DQO∽△DCB
有QO/BC=DO/DB②
因为PO=OQ，所以PO/BC=QO/BC
则由①，②得EO/EC=DO/DB
→EC/EO=DB/DO
→EC/EO-1=DB/DO-1
→（EC-EO）/EO=（DB-DO）/DO
→OC/EO=OB/DO
又因对顶角相等
所以△OBC∽△ODE
所以ED‖BC
得证

Answer 2

证明：过E做EG//BC交AM于G
∵EG//BC
∴AE/AB=EG/BM
∵M是BC中点
∴BM=MC
∴AE/AB=EG/MC
因为EG//BC
所以EG/MC=EO/OC
∴AE/AB=EO/OC
过D做DP//AB交AM于P
同理可证
AD/AC=EO/OC
∴AE/EB=AD/AC
∴ED//BC