Question

如图RT△ABC中,∠ACB为直角,以AB为边长的正方形的面积等于169平方厘米

以BC为直径的半圆的面积为18π平方厘米，RT△ABC的面积？

Answer 1

ab等于169开根号等于13，18开根号等于3倍根号2，bc就等于2倍的3倍根号2，根据勾股定理，ac等于根号下97，三角形面积等于3倍根号下194。

ab=√169=13，πr²=18π，r=3√2，bc=2r=6√2,ac²=13²-(6√2)²=97，ac=√97，S=1/2×bc×ac=6√2×√97×1/2=3√194。

判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

Answer 2

ab等于169开根号等于13，18开根号等于3倍根号2，bc就等于2倍的3倍根号2，根据勾股定理，ac等于根号下97，三角形面积等于3倍根号下194

追问

用勾股定理不用根号

追答

ab=√169=13，πr²=18π，r=3√2，bc=2r=6√2,ac²=13²-(6√2)²=97，ac=√97，S=1/2×bc×ac=6√2×√97×1/2=3√194

Answer 3

解： △ABC中三条边的厂分别为13厘米，12厘米和 5厘米。
因为在RT△ABC中,∠ACB为直角，由勾股定理得
AB^2=AC^2+BC^2
又因为AB^2=169
所以AC, BC的长分别为12厘米和5厘米.