Question

如图,点A,B在双曲线y=4/x(x>0)的图像上,延长AB交x轴于点C

且AB：BC=2：1，连结OA交双曲线y=1/x(x>0)的图像于点D，则三角形ABD的面积为____。

答案是三分之八，为什么

Answer 1

所需的区域的一部分时，A点的坐标根据已知条件来计算。
两个三角形是等腰直角三角形，是交叉A，并且垂直轴

等腰三角形的两边直角三角形。

设A（M，N），则D（M + N，N），E（M，M + N），

∵双曲线Y = 4 / X上，∴ MN = 4，

直线PQ可解析为：Y = -m/nX +（M ^ 2 + MN + N ^ 2）/ N，

得到这么Y = 0，X =（M ^ 2 + MN + N ^ 2）/ M，

OP =（M ^ 2 + MN + N ^ 2）/ M，

过的DM⊥X轴d在M，

产科/ PM = QE / DP = 4/9，

OM = OP-OM =（M ^ 2 + MN + N ^ 2）/ M（M + N）= N ^ 2 / M ∴M / N ^ 2 / M = 4/9，

（M / N）^ 2 = 4/9，M = 2/3N，

∴2/3N ^ 2 = 4，N ^ 2 = 6，M ^ 2 = 16 / N ^ 2 = 8/3

阴影= 1/2M ^ 2 +1 / 2N ^ 2
= 1/2（6 +8 / 3） = 13/3。

追问

D为什么坐标是（m+n，n)，E点是哪个点

你这答案是从还有一个人那里复制来的吧，这种东西还是别拿出来了

Answer 2

过AE做垂线于X轴 ，设OE长度为X 则AE为4/X ，过B做BF垂直X轴，根据相似得出BF=4/3x，CF为X，再利用D在AO上得出D坐标刚好在AO中间即（X/2,2/x）把几个数据相乘
算出下面CNDO面积用大三角形AOC减一下就好了