Question

二次根式的问题。

1。等腰梯形abcd的面积为5又根号6高为根号3，一条腰长为2cm，求等腰梯形的上下底、
2。设a=2-根号3 求a的平方加a的平方分之1，再减2
3。设a的平方加b的平方-4a-2b加5=0，求根号a加根号b除以3根号a减2根号4。设a b是一个直角三角形的两条直角边的长，且（a的平方+b的平方）（a的平方+b的平方+1）=12 则这个直角三角形的斜边长为
第三题打错了 是 设a的平方加b的平方-4a-2b加5=0，求根号a加根号b除以3根号a减2根号b

Answer 1

1.可以看成是一个矩形+2个相等的直角三角形。
因为高为根号3，腰为2，所以三角形底为1，面积为二分之根号三。
所以矩形面积为总面积-2*三角形面积，除以高算出上底，上底+2=下底
2.右式=（a-1/a）平方，1/a=(2+根号三)/【（2-根号三）(2+根号三)】=2+根号3
所以原式=【2-根号三-（2+根号三）】平方=（-2*根号3）平方=12
3.前半题：左等式拆开，得a平方-4a+4+b平方-2b+1=0
得（a-2）平方+（b-1）平方=0
因为（a-2）平方大于等于0，（b-1）平方大于等于0，所以a-2=0，b-1=0，所以a=2，b=1
用第二题的思路，下面就很好做了，最后得出右等式=（8+5*根号2）/14
后半题：设三角形斜边长=c，a平方+b平方=x，则x（x+1）=12，x*x+x-12=0
则（x+4）（x-3）=0，x=-4或3
因为x=a平方+b平方，显然大于等于0，所以x=3，所以a平方+b平方=3
显然c平方=a平方+b平方，所以c=根号3

采纳哎