Question

已知向量a=(1,2)，b=(2,-3).若向量c满足(c+a)平行于b，c垂直于(a+b)，则c=？

求详细过程，谢谢！

Answer 1

设c(x,y)c+a=(x+1,y+2) a+b=(3,-1)则-3x-3=2y+4 3x-y=0解之c=(x,y)=( 负9分之7,负3分之7）
是否可以解决您的问题？

Answer 2

设c(x,y)
∴(x+1)/2=(y+2)/(-3) (1)
(1+2)x+(2-3)y=0 (2)
由(1)得
-3x-3=2y+4
3x+2y=-5 (3)
由(2)得
3x-y=0
∴x=-7/9
y=-7/3
∴c(-7/9,-7/3)