Question

如图,在圆O中,过直径AB延长线上的点C作圆O的一条切线,切点为D

如图,在圆O中,过直径AB延长线上的点C作圆O的一条切线,切点为D，若AC=7，AB=4，则CD的长为

求完整解题过程，求解。谢谢，急用！

Answer 1

连接OD
∵CD是切线
∴∠CDO=90°
∵AC=AB+BC=7
AB=4
∴BC=3
OD=OB=1/2AB=2
∴OC=3+2=5
∴CD=√(OC^2-OD^2)
=√(25-4)
=√21

Answer 2

连接DO
因为AB=4，所以OB=2，因为AC=7，所以BC=3，所以OC=2+3=5，在圆O中，OB=OD=2，因为DC与圆O相切，所以DC垂直OD，所以在RT三角形ODC中，（勾股定理）DC=根号OC的平方-OD的平方=根号25-4=根号21
希望能采纳