Question

急！！若方程x2-ax+4a-3=0的两根，一根大于1，一根小于1，求实数a的取值范围a为实数

若方程x2-ax+4a-3=0的两根，一根大于1，一根小于1，求实数a的取值范围a为实数
要过程，谢谢，急

Answer 1

解：∵△=a^2-4(4a-3)=a^2-16a+12＞0，
∴a＞8+2√13或a＜8-2√13
由韦达定理得， x1+x2=a,x1*x2=4a-3
而(x1-1)*(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=4a-3-a+1=3a-2＜0,
∴a＜2/3
∵8-2√13＞2/3
综上得a＜2/3
关于一元二次方程根的分布知识，若你初中就按上法，利用判别式和韦达定理（即根与系数的关系）去解决。
高中考虑判别式△，和f(1）＜0。楼上已做。希望帮助你。

Answer 2

有两根，
则Δ=a^2-4(4a-3)=a^2-16a+12=(a-8)^2-52>0，得a>8+2√13或a<8-2√13
一根大于1，一根小于1,则f（1）=1-a+4a-3<0,得a<2/3

8-2√13>2/3
故取实数a的取值范围：a<2/3

Answer 3

其实很简单，(x1-1)(x2-1)<0
代入韦达定理x1*x2=4a-3，x1+x2=a/2
结合△=b^2-4ac=a^2-4(4a-3)>0
就能轻松算出来了