Question

数学题：阴影部分面积计算

求解两题
1：三角形ABC的面积为8平方厘米，已知BD=CD，AE=BE，求阴影部分面积。

2:如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分面积。

求大神解答

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Answer 1

Answer 2

1.
因为三角形的计算面积公式是：底乘高除二
8÷2÷2=2
第一个除以二是因为BD=CD。计算出来的4就是三角形ADB的面积
第二个除以二是因为AE=BE。而他们的高又相等。

2.
重叠的那个三角形与原三角形相似
根据相似三角形的关系，对应边与对应边之比相等
设另一条未知直角边长为x
即 x：（x+30）=（120-40）:120
x=60，∴另一条未知直角边长为60+30=90

用梯形面积来求，
∴S阴影
=（上底+下底）×高×½
=（60+90）×40×½
=3000

不懂可以继续问，求采纳。

Answer 3

因为BD=CD，所以S△ABD=S△ADC 所以△ABD等于8÷2=4平方厘米，又因为AE=BE，所以S△AED=S△BED，所以S△AED=4÷2=2平方厘米
因为两个三角形全等，所以S阴影=S梯形=（120-40）加120 ×30除2等于3000

追问

太谢谢您了！能把第二题顺便也告诉我吗？

追答

已回答求采纳

Answer 4

1、8÷2÷2=2cm²
2、（60+90）×40÷2=3000

追问

抱歉，您能说一下过程和理由吗