Question

已知：a，b，c是三角形ABC的三边长，且满足a平方c平方-b平方c平方=a四方-b四方，判断三角

形的形状．
解：∵a平方c平方-b平方c平方=a四方-b四方 ①
∴C平方（A平方-B平方）=（A平方+B平方）（A平方-B平方） ②
∴C平方=A平方+B平方 ③
∴△ABC是直角三角形
上述过程，从哪一步出现错误，请写出序号：（ ），错误的原因是（ ），本题目正确的结论是（ ）

Answer 1

从第二步变至第三步开始出错.∴C平方（A平方-B平方）=（A平方+B平方）（A平方-B平方） ② 这一步不能约分，把（A平方-B平方）约掉，
则有：（A平方+B平方）（A平方-B平方） -C平方（A平方-B平方）=0，（A平方-B平方）（A平方+B平方-C平方）=0，（A平方-B平方） =0且（A平方+B平方-C平方）=0
A平方=B平方 且 A平方+B平方=C平方.A=B且A平方+B平方=C平方.∴△ABC是等腰直角三角形 .