Question

如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交于E,F在AC上,BE=CF.求证：（1）DE=DC；（2）BD=DF

要详细的解答过程，（1），（2）题都要哦O(∩_∩)O~

Answer 1

1、角 C=90°
DE垂直AB
AD是∠CAB的角平分线
所以：DE=DC
∠C=∠BED=90°
BE=CF
所以：△DCF全等△DEB
所以：DE=DC
BD=DF

Answer 2

(1)∵AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC
∴DC=DE
这是角平分线性质定理,考试的时候直接用,不需要证明.
(2)在Rt△DEB和Rt△DCF中,∵DC=DE,CF=EB
∴勾股定理,得DB=DF

Answer 3

（1）
角CAD=角DAE
角C=角DEA=90度，有公共边AD；
有DE=DC；

（2）
角C=角DEB；
DE=DC;
BE=CF；
故BD=DF