Question

小明同学解一元二次方程x(2x-1)=x（x+2）将方程两边同时除以x得2x-1=x+2解得x=3小明的做法有误吗？

小明同学解一元二次方程x(2x-1)=x（x+2）将方程两边同时除以x得2x-1=x+2解得x=3小明的做法有误吗？

Answer 1

【参考答案】

有错误。同时除以0，有可能忽略了x=0的这种情形。
正确解法：

x(2x-1)=x(x+2)
x[(2x-1)-(x+2)]=0
x(x-3)=0
所以 x=0或x=3

追问

说了是一元二次方程了 x绝对不可能是0啊

追答

方程的解与原来的方程是不是一元二次方程无直接关联。
因为，这里的x并不是其他的待定量。
也就是说，只要原来的方程是一元二次方程，
不论其解是不是0，
都不与题目矛盾。所以，小明的做法都是错误的

Answer 2

有误 先要判断x是否为0 若x=0 则不能两边同除以x

Answer 3

我们知道不可以除以0，当x为0零，方程成立，当不为零时，小明解法无误，所以解为0和3

Answer 4

有，在你解题时不知道x的值，万一等于0呢？不就无解了吗

Answer 5

有吧，不知道x是否为0，不能除以

追问

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