大学物理刚体问题
一根长为L，质量为M的均匀细杆可绕通过其一端的光滑水平轴O转动，现使该杆从水平位置由静止开始自由下落，则此杆转动到竖直位置时的角速度为？（麻烦写一下过程）...
一根长为L，质量为M的均匀细杆可绕通过其一端的光滑水平轴O转动，现使该杆从水平位置由静止开始自由下落，则此杆转动到竖直位置时的角速度为？（麻烦写一下过程）
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解：（1）Mf=jα（α为角加速度），可得α=-5rad/s²，负号表示其为减速运动
线速度v=30m/s，则角速度为w=v/r=60rad/s
由0-w=αt，得t=12s
（2）0-w²=2αθ，得角位移θ=360rad
车轮转的圈数n=θ/2π=180/π
则距离S=n×2πr=180m
线速度v=30m/s，则角速度为w=v/r=60rad/s
由0-w=αt，得t=12s
（2）0-w²=2αθ，得角位移θ=360rad
车轮转的圈数n=θ/2π=180/π
则距离S=n×2πr=180m
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物声科技2024
2024-10-28 广告
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对于与O点距离为r，长度为Δr的一小段而言
v=ωr
m=MΔr/L
mv^2/2=M(ω^2)(r^2)Δr/2
对此在[0，L]上求定积分，得Ek=M(ω^2)(L^2)/6
重力势能=MgL/2
ω=根号下（3g/L）
v=ωr
m=MΔr/L
mv^2/2=M(ω^2)(r^2)Δr/2
对此在[0，L]上求定积分，得Ek=M(ω^2)(L^2)/6
重力势能=MgL/2
ω=根号下（3g/L）
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