Question

数学题不会做啊，求高手帮帮忙

因式分解：

a^4 + b^4 + c^2 - 2 (a^2 x b^2 + a^2 x c + b^2 x c)

Answer 1

a^4 + b^4 + c^2 - 2 (a^2 x b^2 + a^2 x c + b^2 x c)
=a^4 + b^4 + c^2 + 2 a^2 x b^2 - 2 a^2 x c - 2 b^2 x c - 4 a^2 x b^2
=(a^2 + b^2 - c)^2 - 4 a^2 x b^2
=(a^2 + b^2 - c + 2ab)(a^2 + b^2 - c - 2ab)

Answer 2

因为有a^4 ， b^4 ，-2 a^2 x b^2 三项可得（a^2- b^2）^2，
可设原式=（a^2- b^2+Xc）*（a^2- b^2+Xc）
括号拆开后，得X^2=1 2X=-2
所以X=-1
原式=（a^2- b^2-c）*（a^2- b^2-c）

Answer 3

a^4 + b^4 + c^2 - 2 (a^2 x b^2 + a^2 x c + b^2 x c)
=
(a^4 + b^4 + c^2 + 2 a^2 x b^2 - 2 a^2 x c - 2 b^2 x c )- 4 a^2 x b^2
=(a^2 + b^2 - c)^2 - 4 a^2 x b^2
=(a^2 + b^2 - c + 2ab)(a^2 + b^2 - c - 2ab)
=[(a-b)^2-c][(a+b)^2-c]

Answer 4

解： a^4 + b^4 + c^2 - 2 (a^2 x b^2 + a^2 x c + b^2 x c)
=(a^4 + b^4 + c^2 + 2 a^2 x b^2 - 2 a^2 x c - 2 b^2 x c )- 4 a^2 x b^2
=(a^2 + b^2 - c)^2 - 4 a^2 x b^2
=(a^2 + b^2 - c + 2ab)(a^2 + b^2 - c - 2ab)
=[(a-b)^2-c][(a+b)^2-c]
不能在算了！！！就这样了！！！第一位朋友做错了！！！

Answer 5

这样比较难看，我用公式编辑器打的，比较清楚。