Question

数学转换问题，x³-1=（x-1）X（x²+x+1） 是怎么转化过来的，根据什么？

请详细说明谢谢。

Answer 1

x³-1=（x-1)(x²+x+1）是因式分解的基本公式之一，所有学过中学数学的人都应该熟记。

数学界的先辈们在中世纪之前推导出该公式，其推导过程为：
（x-1)(x²+x+1）= x³-x²+x-x²-x-1 = x³-1
以上推导过程，是x³-1=（x-1)(x²+x+1）的逆运算过程，也就是你所说的“ 转化” 过程。

类似地，还有你向楼上网友追问的x³+1=（x+1)(x²-x+1）等公式也需要背下来。

当然，自己把这些因式分解公式推导一遍，有助于以理解的方法背住这些公式。

Answer 2

（x-1）（x的平方+x+1）

=x·（x的平方+x+1）-（x的平方+x+1）

=x的立方+x的平方+x-（x的平方+x+1）

=x的立方-1

Answer 3

这是一个基本公式，能背就可以了
要想验证，你就把右边的括号乘开，看看等不等于左边吧！

谢谢，祝你学习进步！

追问

那X³+1等于什么，也需要背吗？类似的还有其他的需要背的吗？

追答

X三次方+1就没有公式了，这些因式分解的公式都是要背的