已知:a-b=√3+√2，b-c=√3-√2.求:a+b+c-ab-bc-ac. 20
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是不是求
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac呢？要有平方的吧
显然
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=0.5 *(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=0.5 *[(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)]
=0.5 *[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=0.5 *[(√3+√2)^2+(2√3)^2+(√3-√2)^2]
=0.5 *(5+12+5)
=11
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac呢？要有平方的吧
显然
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=0.5 *(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=0.5 *[(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)]
=0.5 *[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=0.5 *[(√3+√2)^2+(2√3)^2+(√3-√2)^2]
=0.5 *(5+12+5)
=11
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