Question

高一 数学 数学题！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 请详细解答,谢谢! (28 8:48:51)

已知一扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形面积最大？最大面积是多少？

Answer 1

设半径R，圆心角为A

2∏R*（A/(2∏)+2R=RA+2R=40

S=∏R^2[A/(2∏)]=AR^2/2

因为RA+2R=40>=2√(RA*2R)=2√2(AR^2)
所以AR^2<=200

所以S 有最大值100，此时RA=2R

Answer 2

圆心角为2，0.02M^2,半径10CM

Answer 3

当半径为10CM时，扇形面积最大。可以用代数方法解决，慢慢悟，数学题一般悟比较好。提高的也快

Answer 4

解：设半径为x，圆心角为y
因为周长40cm，所以2x+xy=40，所以y = 40/x - 2
扇形面积S = 0.5 y x^2 所以S = 20x - x^2
因此，最大值为 x=10，y=2 时 S = 100cm^2