Question

如图，在四边形abcd中，ab>cd e，f分别是对角线bd，ac的中点，求证二分之一（ab+c

如图，在四边形abcd中，ab>cd e，f分别是对角线bd，ac的中点，求证二分之一（ab+cd）>ef

Answer 1

证明：

取BC的中点G，连接EG，FG

∵E是BD的中点

∴EG是△BCD的中位线

∴EG=1/2CD

∵F是AC的中点

∴FG是△ABC的中位线

∴FG=1/2AB 

∵EG+FG＞EF（三角形两边之和大于第三边）

∴1/2（AB+CD）＞EF