Question

全等三角形问题

∠ABC=90°
CD是高
∠ABC平分线CD、 CA于点E、F
EG平行AC交AB于点G
连接FG
证明
FG⊥AB
答案上写
先算
△CFB全等△GFB

Answer 1

∵∠CBA=∠ABC ∠ACB=∠BDC

∴△ABC∽△CBD

∴∠A=∠BCD

∵EG‖AC

∴∠A=∠EGD

∵∠A=∠BCD ∠A=∠EGD

∴∠EGD=∠BCD

∵∠EGD=∠BCD BE=BE ∠GBE=∠CBE (AAS)

∴△GBE≌△CBE

∴GB=CB

∵GB=CB ∠GBE=∠CBE BF=BF (SAS)

∴△GBF≌△CBF

∴∠ACB=∠BGF=90 即 FG⊥AB

Answer 2

出的啥子题哟，应是ACB为90吧

DE/CE=DB/CB（角平分线）=GD/AG （AC//GE)

AF/CF=AB/CB(角平分线)
三角形ABC与三角CBD相似
AB/CB=BD/BC
AF/CF=BD/BC=GD/AG
AF/CF=GD/AG
所以GF//CD
所以GF垂直AB