Question

ax²-x-a≤0的解集为R求a的范围

如题

Answer 1

解答如下：
当a = 0时，-x - 1 ＜ 0
所以x ＞ -1
不是R，所以a不能取0

当a ≠ 0时，因为小于0恒成立
所以a ＜ 0（二次函数开口朝下才可能恒小于0）
所以△ = （a - 1）² - 4a（a - 1）＜ 0
a² - 2a + 1 - 4a² + 4a ＜ 0
3a² - 2a - 1 ＞ 0
（3a + 1）（a - 1）＞ 0
所以 a ＞ 1 或者 a ＜ -1/3

综上所述，a ＜ -1/3
希望对你能有所帮助。