Question

a,b两个数都只含有素因数3和5,他们的最大公因数为75,已知a有十二个因数,b有10个因数,ab的和等于几?

初中生世界六年级上第24页第10题，求各位大神指导啊……

Answer 1

a,b两个数都只含有素因数3和5,他们的最大公因数为75,已知a有十二个因数,b有10个因数,ab的和等于几
11400

a,b两个数都只含有素因数3和5,他们的最大公因数为75,
75=3*5*5
所以a,b两个数可表示为
a=3*5*5*3^m,b=3*5*5*5^n
或a=3*5*5*5^m,b=3*5*5*3^n
（1）a=3*5*5*3^m,b=3*5*5*5^n
a有十二个因数,b有10个因数
12=3*4,10=2*5
则m=3,n=3
a+b=5*5*3^4+3*5^5=2025+9375=11400
（2）a=3*5*5*5^m,b=3*5*5*3^n
a有十二个因数,b有10个因数
12=2*6,10/3=3余1
不符合要求