Question

已知函数y=1/2(sinx)^2+(cosx)^2+（根号3）/2sinxcosx大神们帮帮忙

已知函数y=1/2(sinx)^2+(cosx)^2+（根号3）/2sinxcosx 求函数的最大值和周期 y取最大时自变量x的集合

Answer 1

函数y=1/2cos^2x+ √3/ 2sinx*cosx+1 ＝1/2*(1+cos2x)/2+√3/ 4sin2x+1 =3/2+1/4(cos2x+√3sin2x) =3/2+[sin(2x+π/6)]/2 T=π 当sin(2x+π/6)＝1时，y取最大值。