Question

高一集合题

已知A={x|x=3n};B={x|x=3n+1};C={x|x=3n-1}.a∈A;b∈B;c∈C,问a-b+c属于A;B;C中的哪一个
为什么3(k-m+p)-2=3(k-m+p-1)+1？中间转化过程说一下

Answer 1

假设 a=3n1
b=3n2+1
c=3n3+1 n1 n2 n3 后面数字是底数

所以a-b+c=3(n1-n2+n3)-2=3(n1-n2+n3-1)+1
把n1-n2+n3-1看成一个数字 那么a-b+c属于B={x|x=3n+1}

Answer 2

A

Answer 3

呵，这里可以给a,b,c设上不同的字母啊……注意是不同的字母
设a=3k
b=3m+1
c=3p-1
m,p,k都是整数了……
写出a-b+c
=3k-(3m+1)+3p-1
=3(k-m+p)-2
=3(k-m+p-1)+1
所以a-b+c是集合B的

问题的核心是把a-b+c整理成ABC三个集合的特征之一

Answer 4

a-b+c=3n-(3n+1)+3n-1=3n-2属于B

Answer 5

a-b+c=3n1 -3n2 -1 + 3n3 -1=3（n1 -n2 +n3 )-2=注意这一步变化
=3（n1 -n2 +n3 )-3 + 1= 3（n1 -n2 +n3 -1 )+1
把n1 -n2 +n3 -1看为整体n，即3n +1
所以a-b+c 属于B