在直角三角形ABC中，角C等于90度，角A等于30度，BD是角ABC的平分线，CD等于5cm，求a
在直角三角形ABC中，角C等于90度，角A等于30度，BD是角ABC的平分线，CD等于5cm，求ab的长。...
在直角三角形ABC中，角C等于90度，角A等于30度，BD是角ABC的平分线，CD等于5cm，求ab的长。
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∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=30°，
∴CD=BD，BD=2CD=10㎝，
∴BC=√(BD^2-CD^2)=5√3㎝，
∴AB=2BC=10√3㎝。
∴∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=30°，
∴CD=BD，BD=2CD=10㎝，
∴BC=√(BD^2-CD^2)=5√3㎝，
∴AB=2BC=10√3㎝。
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直角三角形中30度所对的角是斜边的一半
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