Question

（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程是 x=1+cosφ y=sinφ

（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程是 x=1+cosφ y=sinφ （φ为参数，0≤φ＜2π），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是______．

Answer 1

由 x=1+cosφ y=sinφ （φ为参数，0≤φ＜2π），得 x-1=cosφ y=sinφ ， 两式平方后相加得（x-1） 2 +y 2 =1，…（4分） ∴曲线C是以（1，0）为圆心，半径等于的圆．令x=ρcosθ，y=ρsinθ， 代入并整理得ρ=2cosθ．即曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ． …（10分） 故答案为：ρ=2cosθ．