Question

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高． (1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高． (1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长．

Answer 1

(1)25; (2)150;(3)12.

试题分析：（1）根据勾股定理可求得AB的长； （2）根据三角形的面积公式计算即可求解； （3）根据三角形的面积相等即可求得CD的长． 试题解析:（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20， ∴AB 2 =AC 2 +BC 2 ， 解得AB=25． (2) 答：△ABC的面积是150； ∵CD是边AB上的高， ∴ 解得：CD=12． 答：CD的长是12． 考点: 勾股定理．