Question

函数f（x）=sinx+cosx在区间[0，π]上的最大值是 ______，最小值是 ______

函数f（x）=sinx+cosx在区间[0，π]上的最大值是 ______，最小值是 ______．

Answer 1

∵f（x）=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）
∵x∈[0，π]∴x+

π

4

∈[

π

4

，

5π

4

]
∴sin（x+

π

4

）∈[-

2

2

，1]
∴f（x）∈[-1，

2

]
故答案为：-1，

2