Question

如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，∠AFD=158°，求∠EDF的度数

如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，∠AFD=158°，求∠EDF的度数．

Answer 1

∵FD⊥BC，所以∠FDC=90°，
∵∠AFD=∠C+∠FDC，
∴∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68°，
∴∠B=∠C=68°．
∵DE⊥AB，
∵∠DEB=90°，
∴∠BDE=90°-∠B=22°．
又∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-22°-90°=68°．