Question

{an}为等差数列，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则S9=______

{an}为等差数列，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则S9=______．

Answer 1

在等差数列{a_n}中，由a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，
两式相加可得a₁+a₄+a₇+a₃+a₆+a₉=39+27=66，
而由等差数列的性质可得a₁+a₉=a₄+a₆=a₇+a₃=2a₅，
故可得6a₅=66，解得a₅=11，
故S₉=

9(a1+a9)

2

=9a₅=99，
故答案为：99．