已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，则f（0）=______，f（x
已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，则f（0）=______，f（x）______．...
已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，则f（0）=______，f（x）______．
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∵函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立．且f（1），
∴令x=1，y=0，
代入上式得f（1）-f（0）=2，
∴f（0）=-2．
∵函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，
∴令y=0，代入上式得
f（x）-f（0）=x（x+1），
又由（1）知f（0）=-2，
∴f（x）=x（x+1）-2．
故答案为：-2；x（x+1）-2．
∴令x=1，y=0，
代入上式得f（1）-f（0）=2，
∴f（0）=-2．
∵函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，
∴令y=0，代入上式得
f（x）-f（0）=x（x+1），
又由（1）知f（0）=-2，
∴f（x）=x（x+1）-2．
故答案为：-2；x（x+1）-2．
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