Question

几道数学题,急!!!!!!

（1）已知x不等于y，且x的2次方减x等于2，y的2次方减y等于2，求x的2次方减xy加y的2次方的值。
（2）已知a是自然数，问：a的四次方减3乘以`a的2次方加9时质数还是合数，给出你的证明。
（3）因式分解：（y+1）的四次方+（y+3)的四次方—272
（4）因式分解：x的2次方—xy—2乘y的2次方—x+5y—2
（5）因式分解：6乘x的次方+xy—2乘y的次方+2x—8y—8
（6）因式分解：x的3次方—3乘x的2次方—13x+15

Answer 1

（1）已知x不等于y，且x的2次方减x等于2，y的2次方减y等于2，求x的2次方减xy加y的2次方的值。
由已知可以解得x,y的值只能是2或者-1，两者要不同，所以一个取2，一个取-1
然后得出代数式的值是5。
（2）已知a是自然数，问：a的四次方减3乘以`a的2次方加9时质数还是合数，给出你的证明。
a的四次方减3乘以`a的2次方加9=（a²+3）²-9a²=（a²+3-3a）（a²+3+3a);所以是合数。
（3）因式分解：（y+1）的四次方+（y+3)的四次方—272=（y+1）的四次方-16+（y+3)的四次方-256=【（y+1)²+4】【（y+1)²-4】+【（y+3)²+16】【（y+3)²-16】后面再分，可以提取公因式了。

（4）因式分解：x的2次方—xy—2乘y的2次方—x+5y—2
=x²+xy-2x-2xy-2y²+4y+x+y-2
=x(x+y-2)-2y(x+y-2)+(x+y-2)
=(x+y-2)(x-2y+1)
（5）因式分解：6乘x的次方+xy—2乘y的次方+2x—8y—8
是2次方么？你漏掉了，估计是2次方吧，那么
参考4题，最后答案（3x+2y+4)(2x-y-2)
（6）因式分解：x的3次方—3乘x的2次方—13x+15\
=x³-5x²+2x²-10x-3x+15
=x²(x-5)+2x(x-5)-3(x-5)
=(x-5)(x²+2x-3)
= （x-5)(x-1)(x+3)

Answer 2

(!)若X＝－1则Y＝2；若X＝2则Y＝－1 所以答案为7
（3）把272分解成4的四次和2的4次

Answer 3

1。 X乘X-X=2 X=2 2乘2-（2乘2）+2乘2=4
Y乘Y-Y=2 Y=2 楼主，Y只能=2，没有其他选择了。
2。假设a=2 （2乘2乘2乘2）-3乘（2乘2)+9=61 61是质数
假设a=3 （3乘3乘3乘3）-3乘（3乘3)+9=711 711是合数
楼主，既是质数又是合数。
楼主，下面的题我不能解了，sorry，很抱歉，给点分就行。

Answer 4

对于3楼的回答，第一题X Y的取值没有问题。但是带入最后的计算应该是7而不是5

Answer 5

第一题：
由韦达定理得，X1+X2=m,
X1*X2=3
1/X1+1/X2-m/3(X1+X2)/(X1*X2)-m/3=3m/3-m/3=2m/3
第二题：
把两个方程相减得，(1+m)x=3(m+1),
x=3
把X=3代入2个方程式，可得
m=4