如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.(l)求证:C

如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.(l)求证:CE=CF;(2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF... 如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.(l)求证:CE=CF;(2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由. 展开
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琳子么SKAN
推荐于2016-12-01 · TA获得超过106个赞
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解:(1)证明:∵CD垂直平分线段AB,
∴AC=CB.  
  又∵AD=DB,
∴∠ACD=∠BCD.    
∵DE⊥AC,DF⊥BC,    
∴∠CED=∠CFD= 90°.    
又∵CD=CD,
∴△CED≌△CFD( AAS).
∴ CE=CF.    
(2)解:当AC⊥BC时,四边形CEDF成为正方形,因为有三个角是直角、且邻边相等的四边形是正方形.

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