已知长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在同一球面上，且AB=BC=2，AA1=4，则这个球的表面积为（ ）A．16π
已知长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在同一球面上，且AB=BC=2，AA1=4，则这个球的表面积为（）A．16πB．20πC．24πD．32π...
已知长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在同一球面上，且AB=BC=2，AA1=4，则这个球的表面积为（ ）A．16πB．20πC．24πD．32π
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∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，
∴长方体的对角线AC1=
=
=2
∵长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在同一球面上，
∴球的一条直径为AC1=2
，可得半径R=
因此，该球的表面积为S=4πR2=4π×（
）2=24π
故选：C
∴长方体的对角线AC1=
| AB2+BC2+BB12 |
| 24 |
| 6 |
∵长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在同一球面上，
∴球的一条直径为AC1=2
| 6 |
| 6 |
因此，该球的表面积为S=4πR2=4π×（
| 6 |
故选：C
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