Question

如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的

如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA=20cm，rB=30cm，A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：（g取10m/s2）（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω0（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度ω（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B所处状态怎样？

Answer 1

（1）当细线上开始出现张力时，表明B与盘间的静摩擦力已达最大，则Kmg＝mrB

ω

2 0

解得：ω0＝

Kg rB

＝

2 30

3

rad/s
（2）当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力也已达最大，则：
Kmg?F＝mrAω2
F+Kmg＝mrBω2
解得：ω＝

2Kg rA+rB

＝4rad/s
（3）烧断细线，A与盘间静摩擦力减小，继续随盘做半径为R_A=20cm的圆周运动．而B由于最大静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动．
故A继续做圆周运动，B做离心运动．
答：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度为

2 30

3

rad/s；
（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度为4rad/s；
（3）当A即将滑动时，烧断细线，A继续做圆周运动，B做离心运动．