Question

（2012?闸北区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且不变．电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上

（2012?闸北区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且不变．电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样．闭合电键S，电路正常工作．①求通过电阻R1的电流．②求变阻器R2消耗的最大功率．③现用定值电阻来替换电阻R1．要求：选择合适的电表量程，闭合电键，移动变阻器滑片P，能使电流表A1与A2的指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图（b）所示，且电路能正常工作．Ⅰ选用阻值为10欧的定值电阻______满足上述要求（选填“能”或“不能”）．Ⅱ求出符合上述要求的定值电阻的阻值范围．（写出计算过程）

Answer 1

①流过电阻R₁的电流I₁=

U1

R1

=

U

R1

=

12V

30Ω

=0.4A；
答：通过电阻R₁的电流是0.4A．
②变阻器R₂消耗的最大功率P_2最大=U₂I_2最大=UI_2最大=12V×1A=12W；
答：变阻器R₂消耗的最大功率是12W．
③Ⅰ选用阻值为10欧的定值电阻，则I₁=

U

R

=

12V

10Ω

=1.2A，
当I₂=0.3A，A₁应取0～3安量程，A₂应取0～0.6安量程，两电表指针偏转角度相等，能满足题目要求．
Ⅱ由于I₁′＞I₂′，所以当电流表A₁与A₂的指针偏离零刻度线的角度恰好相同时，
A₁应取0～3安量程，A₂应取0～0.6安量程；
I_1最大=I_最大-I_2最大=3A-0.6A=2.4A，
R_1最小=

U

I1最大

=

12V

2.4A

=5Ω；
I_2最小=

U

R2最大

=

12V

50Ω

=0.24A；
I_最小=5I_2最小=5×0.24A=1.2A；
I_1最小=I_最小-I_2最小=1.2A-0.24A=0.96A；
R_1最大=

U

I1最小

=

12V

0.96A

=12.5Ω．
答：Ⅰ能；Ⅱ定值电阻的阻值范围是5Ω≤R≤12.5Ω．