Question

如图，长方形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，将AD沿直线AF折叠，使得点D落在BC边上的点E处，则CF=______cm

如图，长方形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，将AD沿直线AF折叠，使得点D落在BC边上的点E处，则CF=______cm．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，
根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，
∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE，
设CE=xcm，则DE=EF=CD-CE=（8-x）cm，
在Rt△ABF中由勾股定理得：AB²+BF²=AF²，
即8²+BF²=10²，
∴BF=6cm，
∴CF=BC-BF=10-6=4（cm）．
故答案为：4．