Question

Rt，在△ABc中，Ac=Bc，<AcB=90^0，cD为边AB上的中线，E是边cA上任意一点，D

Rt，在△ABc中，Ac=Bc，<AcB=90^0，cD为边AB上的中线，E是边cA上任意一点，DF⊥DE，交Bc于F点。G为EF的中点，连接cG并延长交AB于点H。
(1)说明:AE=cF
(2)连接DG，说明:cG=GD
(3)若AE=1，cH=4，求Ac的长

Answer 1

解答：（1）证明：①如图①．
∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠A=∠B=45°．
∵CD为边AB上的中线，
∴CD⊥AB，AD=CD=BD，
∴∠DCB=∠B=45°，
∴∠A=∠DCB，
即∠A=∠DCF．
∵DF⊥DE，
∴∠ADE+∠EDC=90°，∠CDF+∠EDC=90°，
∴∠ADE=∠CDF．
在△AED与△CFD中，
∠A＝∠DFCAD＝CD∠ADE＝∠CDF，
∴△AED≌△CFD（ASA），
∴AE=CF

Answer 2

吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也；吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。

追问

答非所问