Question

小红做实验时发现一只温度计不准确．把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时他的示数是4℃

小红做实验时发现一只温度计不准确．把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时他的示数是4℃，82℃时的示数为80℃．仔细观察，他的刻度是均匀的，这只温度计的示数为26℃时，实际温度是多少？

Answer 1

（1）因为刻度是均匀的，所以温度计每增加相同的示数时，实际温度的增加也是相同的．根据这一点，可以试探性地写出T=at（a为某一常量）．但是根据题中所述的实际情况，当t=0℃时．T不可能也是0℃，设这时T=b，于是T和t的关系在形式上应为T=at+b    ①
由于由于t₁=4℃时，T₁=2℃；t₁=80℃时，T₁=82℃，把这两组数据分别代入①式得到
4℃×a+b=2℃
80℃×a+b=82℃
解这个联立方程得a=1.05      b=-2.21℃
即：T=1.05 t-2.21℃②
（2）把t=26℃代人②式得T=25℃．这表示当这支温度计示数为26℃时，实际温度为25℃．
答：这支温度计示数为26℃时，实际温度为25℃．