Question

在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于 的概率是________.

在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于 的概率是________.

Answer 1

分析：根据题意，设取出两个数为x，y；易得 ，若这两数之和小于 ，则有 ，根据几何概型，原问题可以转化为求不等式组 表示的区域与 表示区域的面积的比值的问题，做出图形，计算可得答案． 解：设取出两个数为x，y；则 ， 若这两数之和小于 ，则有 ， 根据几何概型，原问题可以转化为求不等式组 表示的区域与 表示区域的面积之比问题，如图所示； 易得其概率为 = ， 故答案为 ．