Question

月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍 ，运行周期约为27天，试用开普勒定律计算出：在赤道平面

月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍 ，运行周期约为27天，试用开普勒定律计算出：在赤道平面内离地面多大高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空不动一样。（地球半径约为6.4×10 3 m）

Answer 1

解：设人造地球卫星的轨道半径为R，周期为T。由于卫星在赤道平面内随地球一起转动，相对地球静止，所以，卫星绕地球转动的周期必然和地球自转的周期相同，即T=1d。 设月球绕地球运动的轨道半径为R′，地球的半径为R 0 ，则R′＝60R 0 ， 设月球绕地球运动的周期为T′，则T′＝27d 由开普勒第三定律得 解得：R=R′ =60R 0 =6.67R 0 卫星在赤道平面内离地面的高度为 H=R-R 0 =5.67R 0 =5.67×6.4×10 3 km=3.63×10 4 km