Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）

如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=kx-k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）把A（m，2）代入y=x得m=2，则点A的坐标为（2，2），
把A（2，2）代入y=kx-k得2k-k=2，解得k=2，
所以一次函数解析式为y=2x-2；
（2）把x=0代入y=2x-2得y=-2，则B点坐标为（0，-2），
所以S_△AOB=

1

2

×2×2=2；
（3）自变量x的取值范围是x＞2．