(2013?枣庄)如图,在平面直角坐标中,直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,AB∥OC,∠AOC=90°,

(2013?枣庄)如图,在平面直角坐标中,直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,AB∥OC,∠AOC=90°,∠BCO=45°,BC=122,点C的坐标为(-... (2013?枣庄)如图,在平面直角坐标中,直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,AB∥OC,∠AOC=90°,∠BCO=45°,BC=122,点C的坐标为(-18,0)(1)求点B的坐标;(2)若直线DE交梯形对角线BO于点D,交y轴于点E,且OE=4,OD=2BD,求直线DE的解析式. 展开
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慕君毓郧6
推荐于2016-08-05
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解:(1)过点B作BF⊥x轴于F,
在Rt△BCF中,∠BCO=45°,
∴∠CBF=45°,
∵BC=12
2

∴CF=BF=12,
∵点C的坐标为(-18,0),
∴AB=OF=18-12=6.
∴点B的坐标为(-6,12).

(2)过点D作DG⊥y轴于点G.
∵AB∥DG,
∴△ODG∽△OBA,
DG
AB
=
OG
OA
=
OD
OB
=
2
3

∵AB=6,OA=12,
∴DG=4,OG=8.
∴D(-4,8),E(0,4),
设直线DE的解析式为y=kx+b(k≠0),将D(-4,8),E(0,4)代入,得
?4k+b=8
b=4

 解得  
k=?1
b=4.

∴直线DE解析式为y=-x+4.
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