Question

如图所示是我国的歼-15战斗机在辽宁号航母上起飞的情形．假定战斗机的质量为m，以水平速度v0飞离跑道后逐

如图所示是我国的歼-15战斗机在辽宁号航母上起飞的情形．假定战斗机的质量为m，以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，在此过程中水平分速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力）．现测得当飞机从飞离地面开始算起，在水平方向的位移为s时，它上升的高度为h．求：（1）飞机受到的升力大小；（2）从飞离地面开始算起，飞机上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能．

Answer 1

（1）飞机水平速度不变  s=v₀t…①
竖直方向加速度恒定  h＝

1

2

at2…②
解①②得  a＝

2h

s2

v

2 0

…③
由牛顿第二定律有F-mg=ma…④
解③④得：F＝mg+

2mh v 2 0

s2

…⑤
（2）升力做功 W＝Fh＝mgh+

2mh2 v 2 0

s2

…⑥
在h处，竖直分速度：vy＝at＝

2ah

＝

2hv0

s

…⑦
所以Ek＝

1

2

m(

v

2 0

+

v

2 y

)＝

1

2

m

v

2 0

(1+

4h2

s2

)
答：（1）飞机受到的升力大小为mg+

2mh v 2 0

s2

；
（2）从飞离地面开始算起，飞机上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能为

1

2

m

v

2 0

(1+

4h2

s2

)．