Question

阅读材料，解答下列各题：例：当a，b实数时，则a2+b2≥2ab，（当且仅当a=b时，等号成立）．因为（a-b）2

阅读材料，解答下列各题：例：当a，b实数时，则a2+b2≥2ab，（当且仅当a=b时，等号成立）．因为（a-b）2≥0，即a2-2ab+b2≥0所以a2+b2≥2ab．（1）请仿照例中的方法，证明当a，b为非负数时，a+b≥2ab；（2）已知a＞0，求2a+2a的最小值．

Answer 1

（1）∵（

a

-

b

）²≥0（a，b为非负数）
即a-2

ab

+b≥0
∴a+b≥2

ab

；
（2）∵a＞0，
∴（2a-

2

a

）²≥0
∴（2a+

2

a

）²≥4×2a×

2

a

∴2a+

2

a

≥4
∴2a+

2

a

的最小值是4．