Question

这题的答案是520,求解析！ 已知函数f(x)=x³+ax²+192x+b(a,b为常数)在a,b

这题的答案是520,求解析！
已知函数f(x)=x³+ax²+192x+b(a,b为常数)在a,b处取得极值,求函数g(x)=2|1-(2|sin(aπx)|)|+|ax/(ab+1)|-1的零点个数.

Answer 1

因为函数f(x)=x³+ax²+192x+b(a,b为常数)在a,b处取得极值，

所以，a,b是f '(x)=3x²+2ax+192=0的两根，
由根与系数的关系，得
a+b= -2a/3，且ab=192/3=64，
但由ab=64>0知，a，b同号；
而由a+b= -2a/3，得5a+3b=0，两者显然矛盾。
故原题有问题，是不是你输入有误？