Question

若关于x的一元二次方程kx^2+4x+3=0有实数根，

求k的取值范围
，当k取得最大整数值时求此时方程的根

Answer 1

解：
由一元二次方程kx^2＋4x＋3＝0有实数根，
则Δ≥0且k≠0
即4^2-4k*3≥0且k≠0
即16-12k≥0且k≠0
即k≤4/3且k≠0

当k取得最大整数1时
方程为x^2＋4x＋3＝0
此时方程的根x1=-1，x2=-3

Answer 2

解
kx²+4x+3=0
△=b²-4ac=16-12k≥0
∴k≤4/3
∵是二次方程
∴k≠0
∴k≤4/3，且k≠0

k取得最大整数值为：1
∴方程为：x²+4x+3=0
∴(x+3)(x+1)=0
∴x=-3，x=-1

Answer 3

解由一元二次方程kx^2＋4x＋3＝0有实数根，
则Δ≥0且k≠0
即4^2-4k*3≥0且k≠0
即16-12k≥0且k≠0
即k≤16/12=4/3且k≠0
最大正整数K=1
方程x^2+4x+3=0
（x+3）（X +1）=0
x=-3或X=-1