Question

已知函数f （x）= x+1 x-2 的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x 2 -（2a+1）x+a

已知函数f （x）= x+1 x-2 的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x 2 -（2a+1）x+a 2 +a]的定义域集合是B．（1）求集合A，B．（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）由题意 x+1 x-2 ≥0 所以 A={x|x≤-1或x＞2}； x 2 -（2a+1）x+a 2 +a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}； （2）由A∪B=B得A?B， 因此 a＞-1 a+1≤2 解得：-1＜a≤1， ∴实数a的取值范围是（-1，1]．